刘徽创造的割圆术计算方法，只用圆内接多边形面积，而无需外切形面积，从而简化了计算程序。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在古代也是非常难能可贵的。
在刘徽之后，南北朝时期杰出数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。
刘徽割圆术的基本思想是，割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。 就是说分割越细，误差就越小，无限细分就能逐步接近圆周率的实际值。他很清楚圆内接正多边形的边数越多，所求得的圆周率值越精确这一点。
刘徽用割圆的方法，从圆内接正六边形开始算起，将边数一倍一倍地增加，即12、24、48、96，因而逐个算出六边形、十二边形、二十四边形等的边长，这些数值逐步地逼近圆周率。
他做圆内接九十六边形时，求出的圆周率是3.14，这个结果已经比古率精确多了。他算到了圆内接正三千零七十二边形，得到圆周率的近似值为3.1416。
刘徽利用“幂”和“差幂”来代替对圆的外切近似，巧妙地避开了对外切多边形的计算，在计算圆面积的过程中收到了事半功倍的效果。
刘徽首创“割圆术”的方法，可以说他是我国古代极限思想的杰出代表，在数学史上占有十分重要的地位。他所得到的结果在当时世界上也是很先进的。
在刘徽之后，祖冲之所取得的圆周率数值可以说是圆周率计算的一个跃进。
据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间。成为当时世界上最先进的成就。
本文为一点号作者原创，未经授权不得转载返回搜狐，查看更多